Carmelo Heriberto Alves nace el 16 de marzo de 1913 en Rivera, Uruguay. Se acerca a las artes plásticas a través del escritor catalán Emilio Sans, amigo de su familia. En 1935 conoce a Joaquín Torres García en una conferencia en la Sede de la Sociedad Teosófica y si en un primer momento adopta sus lineamientos estéticos, en 1936 realiza sus primeras pinturas no ortogonales, transgrediendo los límites tradicionales del marco de encierro. Expone estos trabajos en la Casa de España en Montevideo, en el marco de una manifestación en apoyo a la República Española.

Desde finales de 1937 se instala en Buenos Aires donde frecuenta a los artistas de vanguardia y estudia filosofía y literatura en la Universidad. En esta ciudad comparte el taller con el artista chileno Miguel Martínez, quien le presenta a Gyula Kosice, por entonces un adolescente que se dedicaba a la marroquinería.

En 1941 participa en la fundación del diario bimestral El Universitario, donde publica sus ideas políticas y estéticas. Integra el grupo editor de la revista Arturo cuyo único número aparece en 1944. En 1946, divergencias estéticas provocan una escisión y se forman la Asociación Arte Concreto-Invención y el Grupo Madí. Integrando este último, Arden Quin participa en las cuatro exposiciones que se presentan durante la segunda mitad de ese año en la Galería Van Riel y en la Escuela Libre de Artes Plásticas Altamira. También integra la Primera Exposición Madista Internacional, organizada en el Ateneo de Montevideo. Realiza obras de marco poligonal, estructuras móviles, coplanares, cuadros objeto y obras cóncavo-convexas.

En 1948 viaja a París, donde frecuenta a Michel Seuphor, Marcelle Cahn, Auguste Herbin, Jean Arp, Georges Braque y Francis Picabia, entre otros artistas de vanguardia. Allí realiza numerosas exposiciones y participa en el Salon des Realités Nouvelles.

En 1954 regresa brevemente a la Argentina y junto a Aldo Pellegrini funda la Asociación Arte Nuevo que, integrada por artistas de diferentes tendencias no figurativas, realiza su primer salón en la Galería Van Riel en 1955.

A su regreso a París continúa su trabajo y en este período introduce en su obra el collage y el découpage, recurso que utiliza en forma exclusiva hasta 1971, año en que retoma la pintura. En 1962 crea la revista Ailleurs y, durante esa década participa en el movimiento de Poesía Concreta.

Entre las últimas exposiciones individuales merecen citarse las realizadas en la Galerie Charley Chevalier, París (1973); Galerie Quincampoix, París (1977); Exposición Homenaje a sus sesenta años, Espace Latino-Americain, París (1983); Galeria Niza, Brescia (1986); Galerie Down Town, París (1987); Galería el Patio Bremen, Alemania (1988) y Fundación Arte y Tecnología, Madrid (1997). En 1998 la galería Ruth Benzacar de Buenos Aires organiza una importante muestra monográfica titulada Carmelo Arden Quin. Pinturas y objetos 1945-1995.

Asimismo participa en importantes exposiciones colectivas, tales como Art in Latin America. The Modern Era (1820-1990), en la Hayward Gallery de Londres (1989); Argentina. Arte Concreto Invención 1945. Grupo Madí 1946, en la Rachel Adler Gallery de Nueva York (1990), Arte Madí, en el Centro de Arte Reina Sofía de Madrid (1997) y Abstract art from Río de la Plata. Buenos Aires and Montevideo 1933/53 en The Americas Society de Nueva York (2001).

Fallece en París el 27 de noviembre de 2010.